+7-915-027-94-43
whatsapp, telegram
Учитель открывает дверь. Входишь ты сам
Китайская поговорка
Меня зовут Николай Саперов, я независимый преподаватель экономики. Данный образовательный проект посвящен обучению школьников экономике и финансовой грамотности, подготовке абитуриентов к олимпиадам по экономике и финансам (Всероссийской олимпиаде по экономике, олимпиаде Высшая проба и другим олимпиадам).
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
Модель в экономике – упрощенное представление реального явления, выделение значимых идей, и их связь с математикой. Модель в экономике – это почти всегда уравнения, которые можно «решить». Эти решения – это и есть те нетривиальные выводы относительно рассматриваемых явлений, которые сложно получить без модели.
Это и можно считать главной целью моделирования. Объяснить сложные вещи вокруг нас, выделяя главное и оставляя за рамками несущественное, и предсказать последствия тех иных действий.
2 наиболее общих способа построения экономических моделей: от наблюдений к теории и чистое теоретизирование
Способ моделирования № 1: индуктивный
1 способ идет от наблюдений. Ученый наблюдает поведение экономических переменных на длительном промежутке времени и собирает статистику. Получаются временные ряды данных, по которым можно сделать выводы о зависимостях между экономическими переменными. Например, если потребление человека растет со временем, и доход человека растет со временем, то экономическая модель, построенная на наблюдениях, будет содержать положительную зависимость между потреблением и доходов. В чем беда подобных моделей? Они не объясняют, почему существует положительная зависимость между потреблением и доходом. Может быть, потребление зависит от дохода. А может быть, доход зависит от потребления. Но скорее всего, обе этих показателя зависят от набора третьих переменных. И изменение в этих третьих переменных может привести к тому, что существовавшая ранее положительная зависимость между потреблением и доходом может не повториться в будущем. Иными словами, нам никогда не хватит размера наблюдаемой выборки данных, чтобы быть полностью уверенными в выводах, которые мы хотим сделать. Это так называемая «проблема индукции».
Индукция – переход от частных наблюдений к общим выводам.
Например, если я вижу одного белого лебедя, потом еще одного, и вообще за свою жизнь я вижу только белых лебедей, то я делаю вывод, что ВСЕ лебеди белые. Это типичное индукционное знание. Или, например, если в Москве летом зелено, а зимой лежит снег, и в Петербурге также, а я побывал только в Москве и Петербурге, то я делаю вывод, что ВЕЗДЕ летом зелено, а зимой лежит снег.
Индукционные знания всегда ассиметричны. Миллиона наблюдений нам не хватит для того, чтобы подтвердить нашу теорию, и лишь одного контрпримера нам хватит для того, чтобы ее опровергнуть. Это проблема индукционного знания, по-другому она формулируется как «проблема черного лебедя».
В средневековой Европе считалось, что все лебеди являются белыми. Просто, потому что на протяжении многих веков европейцы видели только белых лебедей. Это знание было разрушено, когда была открыта Австралия, и в ней обнаружили черных лебедей.
Почему вообще тогда существует тип моделирования, который основан на обобщении наблюдаемых фактов? – Потому что у нас пока что нет идеальной теории всего, которая объяснила бы все наблюдаемые явления из первых принципов, и иногда нужно позволять данным «говорить самим за себя».
При этом нужно быть очень аккуратным при попытках установить причинно-следственную связь между явлениями. Важная ошибка, которой подвержены почти все люди, в том числе и ученые, состоит в путанице корреляции (correlation) и причинно-следственной связи (casualty). Проблема является такой важной, что ее необходимо рассмотреть более подробно здесь, в вводной части данного учебника.
Корелляция – это ситуация, когда две переменные показывают определенную связь в поведении на каком-то промежутке времени. Например, если переменная А и переменная В растут с течением времени, то между ними существует положительная корреляция. Если переменная А растет, а переменная В падает с течением времени, то между ними существует отрицательная корреляция. Когда ученый обнаруживает такое устойчивое поведение переменных, у него часто возникает соблазн установить причинно-следственную связь между ними, что может привести к фатальным ошибкам. Причинной связи может не быть вообще или же она может работать в обратную сторону.
Давайте приведем несколько примеров.
Пример 1. Смещение отбора
Родители решают отдать своего ребенка на курсы по подготовке к ЕГЭ по математике. Родителей привлекает информация следующего содержания: «Средний балл выпускника наших курсов составляет 89, тогда как средний балл тех, кто не ходил на курсы, составляет 68». Из этой информации родители делают вывод о наличии положительного эффекта от посещения курсов. Какую ошибку они совершают?
Решение: ответ может заключаться в наличии известного экономического феномена «смещения отбора» (selection bias). На курсы могли попасть уже изначально более умные ученики. Например, более умные ученики одновременно являются и более энергичными, и в принципе, ходят на такие курсы. А менее умные одновременно являются и более ленивыми и на них не ходят. Или же, на курсах вполне могло быть вступительное испытание, которое отсеивает менее умных. Наконец, более умные ученики могли оказаться на курсах в силу случайных факторов.
«Смещение отбора» - явление, заключающееся в смещенных характеристиках наблюдаемой выборки. Из-за смещения характеристик, которое могло произойти из-за ненаблюдаемых факторов, нельзя сделать достоверных выводов, касающихся влияния наблюдаемых факторов на эту выборку.
Пример 2. Кривая Филлипса
Анализируя данные по экономике Англии за несколько десятков лет, О. Филлипс эмпирически (то есть путем наблюдений) установил отрицательную зависимость между инфляцией и безработицей.
Найденная зависимость скорее была не теоретической, а индукционной (то есть основанной на наблюдениях). Тем не менее, она была взята на вооружение правительствами Англии и США, которые при проведении экономической политики стали делать выбор между инфляцией и безработицей. Казалось, что для решения экономических проблем достаточно напечатать больше денег. Тогда экономическая активность вырастет, а безработица упадет. Инфляция, конечно, тоже вырастет, но это будет меньшим злом, чем высокая безработица. Так все выглядело, по крайней мере, в теории. Но подобная связь, как это обычно бывает, существует до тех пор, пока экономические агенты придерживаются определенного поведения. Как только агенты меняют поведение, ранее существовавшие закономерности разбиваются в прах. Когда правительства стали печатать больше денег, со временем экономические агенты (например, руководители фирм и работники) стали «предугадывать» эти действия правительств. В результате, работники требовали от фирм повышения заработных плат, а фирмы повышали цены на продаваемые продукты. Как следствие, в экономике менялся только общий уровень цен и зарплат (они росли), а безработица не уменьшалась. (В курсе макроэкономики мы будем более подробно рассматривать данную модель, основанную на рациональных ожиданиях экономических агентов).
Пример 3. Модель в условиях малых данных
(*примерно такую задачу предложили при собеседовании на начальную позицию маркетолога-аналитика одному из моих бывших учеников)
В 2010 выпускник экономического факультета НИУ-ВШЭ Сергей Сидоренко получил предложение о работе от компании «А», которая производила товар А. Сергея пригласили на должность помощника маркетолога компании, и его главной задачей стала оценка спроса российских потребителей на продукцию «А». Сергей имел на руках следующие данные:
Задача работодателя была выяснить, сколько товара А может быть продано в 2010 году при цене в 250 тысяч рублей.
На основании этих данных Сергей вычислил функцию спроса на товар А: Q = 2105-5P и предсказал, что при снижении средней цены А в 2010 году до 250 тысяч рублей объем продаж вырастет до 855 тысяч штук в год. Подумайте, ошибки какого рода мог допустить начинающий аналитик-маркетолог Сергей?
Решение: очевидно, что Сергей, привыкший к тому, что спрос и предложение в учебниках описываются прямыми линиями, решил применить эту упрощенную модель к реальным данным. В своих рассуждениях он сделал много методологических ошибок. Сначала стоить проверить очевидное – правильно ли Сергей вообще нашел предполагаемую функцию прямой линии. Сделать это можно по «школьному алгоритму», методу получения прямой в общем виде или методу разности координат (суть одно и тоже). Любым из методов получается, что уравнение выведено верно, при подстановке в него P=250тысяч получаем Q=855тысяч. То есть, Сергей хотя бы не ошибся в арифметических подсчётах. С точки зрения теории, Сергей хочет, имея две точки на линейном спросе, построить функциональную зависимость спроса от цены, а затем найти величину спроса при цене P=250тысяч. Теперь к ошибкам: во-первых, никто не гарантирует, что реальный спрос на автомобили представляется прямой линией. Можно привести бесконечно много зависимостей, проходящие через эти две координаты, например, уравнение гиперболы. Во-вторых, Сергею приведены данные за разные годы - 2006 и 2007. Спрос в целом мог измениться за этот год, и данные за 2006 и 2007 могут соответствовать двум разным функциональным зависимостям. В-третьих, Сергея просят сделать прогноз спроса в 2010 году, и для оценки спроса в 2010 году совсем не приведены никакие данные. Он не может использовать функцию спроса, полученную по данным прошлых лет, для прогнозирования величины спроса при какой-то цене в 2010 году.
Итак, после этого параграфа вы должны уяснить следующие идеи. Экономические модели можно строить от наблюдений к обобщениям. Это индукционный способ, и он содержит проблему «черного лебедя». Занимаясь такого рода моделированием, нужно быть очень аккуратным с установлением причинно-следственных связей. Мы часто хотим поставить ее там, где ее нет. Мы часто хотим установить причинную связь там, где есть просто корреляция.
Способ моделирования №2: дедуктивный
Второй способ моделирования идет от теоретизирования. Ученый-экономист вводит экономические концепты, и потом строит логические связи между ними с помощью математики. То есть вначале теория, а потом ее проверка на реальных данных. Когда экономист строит теорию, и получает общую модель, он начинает проверять модель на реальных данных и определять параметры данной модели для конкретной экономики. Это занятие называется эконометрикой, которую сейчас преподают на любом экономическом факультете. Эконометрика - это соединение экономической науки и статистики. То есть проверка гипотез на реальных данных и подбор параметров моделей. Этот способ моделирования больше дедуктивный.
Дедукция – это рассуждения от общего к частному. То есть переход от общих выводов к частным наблюдениям.
Этот способ моделирования также содержит опасности. Можно построить бесконечно сложную и подробную модель, логически согласованную, но увы, очень плохо согласующуюся с реальными данными.
Итак, модели в экономике всегда исходят из определённых допущений. Так происходит с каждой моделью. Иногда реальность оказывается упрощенной настолько, что эти модели вызывают у обычных людей лишь улыбку. Они разводят руками и говорят: «Какой толк от этих моделей, если они так не похожи на реальность вокруг нас с вами?» Но если мы отбросим эти модели, мы рискуем остаться вообще ни с чем – все же модели, пусть даже и нереалистичные, помогают рассуждать о реальном поведении человека и делать полезные выводы. В качестве аналогии можно привести средневековые карты, которые также являются моделями, упрощенным представлением реальности. Эти карты сейчас вызывают у нас улыбку, но когда-то они очень помогли людям исследовать окружающий мир.
Или вот вспомним физику. Одна из полезных моделей в физике – «идеальный газ», в котором отсутствуют силы трения между молекулами и введены другие упрощающие предпосылки. Эта идея позволяет получить математические уравнения для газовых систем и сформулировать газовые законы. Затем физики смотрят, каким образом реально существующие силы трения влияют на эти законы и корректируют свои идеальные модели.
Примерно тоже происходит и в экономике. Каждый человек уникален. У него есть интеллект, душа, переживания, религиозный и культурный контекст и много чего еще, для чего и определений-то не подобрано. Экономику часто ругают за то, что она пытается свести всю многоликость человека к стандартным моделям. Но если не делать этого, то ученые рискуют остаться совсем ни с чем. А как же тогда прогнозировать последствия тех или иных политических решений? Что пытается сделать экономика, так это найти устойчивые повторяющиеся паттерны поведения людей, которые почти всегда диктуются стимулами людей, и смоделировать их. И для этого поведение человека упрощается. Главная предпосылка, которая позволяет это сделать – это предположение о человеке как homo economicus. Homo economicus мыслит и принимает решения рационально.
1
Вы познакомитесь с различными экономическими теориями при обучении в университете. Вот примеры некоторых из них: теория реальных бизнес-циклов (класс явлений - экономический рост, экономический концепт: экзогенные шоки, математический аппарат: стохастический анализ.) Или неоклассическая теория поведения потребителя (класс явлений - потребление набора благ индивидом, концепты - общая и предельная полезности, бюджетные ограничения, математический аппарат - максимизация функций нескольких переменных на линейных ограничениях. Или кейнсианская теория макроэкономического равновесия (класс явлений - макроэкономическое равновесие на денежном и товарном рынках, экономические концепты - совокупный спрос, государственные расходы, мультипликаторы, линии IS-LM, математическая теория - системы уравнения для описания равновесий, геометрические прогрессии для расчета мультипликаторов).
2
Проблема «черного лебедя» иллюстрирует индуктивность научного знания. То есть мы не можем доказать теорию, основываясь на наблюдениях, но зато можем ее опровергнуть. Индуктивность научного знания была подробно рассмотрена английским философом науки Карлом Поппером, а публицист Нассим Талеб посвятил ей книгу «Черный лебедь».
В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест
Лекция "За что были получены Нобелевские премии по экономике"
Пример видео-разбора тура олимпиады
Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика - Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель - победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий - будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…