+7-915-027-94-43
whatsapp, telegram
Учитель открывает дверь. Входишь ты сам
Китайская поговорка
Меня зовут Николай Саперов, я независимый преподаватель экономики. Данный образовательный проект посвящен обучению школьников экономике и финансовой грамотности, подготовке абитуриентов к олимпиадам по экономике и финансам (Всероссийской олимпиаде по экономике, олимпиаде Высшая проба и другим олимпиадам).
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
Когда мы рассматривали периоды производства фирмы, мы говорили о том, что в краткосрочном периоде фирма может изменять не все применяемые факторы производства, тогда как в долгосрочном периоде все факторы являются переменными.
Именно подобные различия в возможности изменения объемов ресурсов при изменении объемов производства заставили экономистов разбить все виды затрат на две категории:
Постоянные издержки (FC, fixed cost) — это те издержки, которые нельзя изменить в краткосрочном периоде, и потому они остаются одними и теми же при небольших изменениях объемов производства товаров или услуг. К постоянным издержкам относятся, например, арендная плата за помещения, издержки, связанные с обслуживанием оборудования, выплаты в погашение ранее полученных ссуд, а также всевозможные административные и иные накладные расходы. Скажем, построить новый завод по переработке нефти в течение месяца невозможно. Поэтому если в следующем месяце нефтяная компания планирует выпустить на 5% больше бензина, то это возможно только на существующих производственных площадях и при имеющемся оборудовании. В этом случае прирост выпуска на 5% не приведет к росту затрат на обслуживание оборудования и содержание производственных помещений. Эти издержки останутся постоянными. Изменятся только суммы выплаченной заработной платы, а также затрат на материалы и электроэнергию (переменные издержки).
График постоянных издержек является горизонтальной прямой
Средние постоянные издержки (AFC, average fixed cost) представляют собой постоянные издержки в расчете на единицу выпуска.
Переменные издержки (VC, variable cost) — это те издержки, которые можно изменить в краткосрочном периоде, и потому они растут (сокращаются) при любом увеличении (уменьшении) объемов производства. В эту категорию входят издержки на материалы, энергию, комплектующие изделия, заработную плату.
Переменные издержки показывают такую динамику от объема производства: до определенной точки они возрастают убивающим темпом, затем начинают возрастать растущим темпом.
График переменных затрат выглядит таким образом:
Средние переменные издержки (AVC, average variable cost) это переменные затраты в расчете на единицу выпуска.
Стандартный График средних переменных издержек выглядит как парабола.
Сумма постоянных затрат и переменных затрат составляет общие затраты (TC, total cost)
TC = VC + FC
Средние общие издержки (AC, average cost) это общие издержки в расчете на единицу продукции.
Также средние общие издержки равны сумме средних постоянных и средних переменных.
AC = AFC + AVC
График AC выглядит как парабола
Особенное место в экономическом анализе занимают предельные издержки. Предельные издержки важны, поскольку экономические решения обычно связаны с предельным анализом имеющихся альтернатив.
Предельные издержки (MC, marginal cost) это приращение общих издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.
Поскольку фиксированные издержки не влияют на приращение общих издержек, то предельные издержки также являются приращением переменных издержек при выпуске дополнительной единицы продукции.
Как мы уже говорили, формулы с производной в экономических задачах используются тогда, когда заданы гладкие функции, от которых возможно посчитать производные. Когда же нам даны отдельные точки (дискретный случай), то следует воспользоваться формулами с отношениями приращений.
График предельных издержек также является параболой.
Изобразим график предельных издержек совместно с графиками средних переменных и средних общих издержек:
На приведенном выше графике видно, что AC всегда превышают AVC, поскольку AC = AVC + AFC, но расстояние между ними сокращается при росте Q (поскольку AFC является монотонно убывающей функцией).
Также на графике видно, что график MC пересекает графики AVC и AC в точках их минимумов. Чтобы обосновать, посему это так, достаточно вспомнить уже знакомое нам (по разделу «Продукты») соотношение между средними и предельными величинами: когда предельная величина ниже средней, то средняя величина убывает при росте объема. Когда предельная величина выше средней величины, средняя величина возрастает при росте объема. Таким образом, когда предельная величина пересекает среднюю величину снизу вверх, средняя величина достигает минимума.
Теперь попробуем соотнести графики общих, средних, и предельных величин:
Данные графики показывают следующие закономерности:
Обоснование: предельные затраты являются производной от общих или переменных затрат. Убывание или возрастание предельных затрат отвечает за темп роста общих и переменных затрат. Когда предельные затраты убывают (производная убывает), то общие и переменные затраты растут замедляющимся темпом. Когда предельные затраты растут (производная растет), общие и переменные затраты растут ускоряющимся темпом. Таким образом, когда предельные затраты достигают минимума, общие и переменные затраты имеют перегиб.
Обоснование: предельные затраты являются производной об общих или переменных затрат, то есть тангенсом угла наклона касательной к графику общих или переменных затрат. Средние переменные затраты в каждой точке ()явлюятся тангенсом угла наклона луча проведенного из начала координта через точку, лежащую на графике переменных издержек. Таким образом, когда средние переменные издержки и предельные издержки равны, то касательная к графику переменных издержек проходит через начало координат. Аналогичным образом можно доказать, что когда средние и предельные издержки равны, то касательная к графику общих издержек проходит через начало координат.
В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест
Лекция "За что были получены Нобелевские премии по экономике"
Пример видео-разбора тура олимпиады
Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика - Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель - победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий - будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…