Меня зовут Николай Саперов, я независимый преподаватель экономики. Данный образовательный проект посвящен обучению школьников экономике и финансовой грамотности, подготовке абитуриентов к олимпиадам по экономике и финансам (Всероссийской олимпиаде по экономике, олимпиаде Высшая проба и другим олимпиадам).
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
Для графиков среднего и предельного продуктов справедливы следующие зависимости1:
Обоснование: данные свойства легко вывести из отношений между функцией и ее производной.
Обоснование: когда предельный продукт больше среднего, это означает, что каждый дополнительный работник приносит дополнительный выпуск больше, чем в среднем приносили уже нанятые работники. Вклад нового работника будет превышать средний вклад каждого из уже нанятых. То есть при найме дополнительного работника в среднем на одного работника будет выпускаться больше, чем раньше. Поэтому средний продукт будет увеличиваться. Аналогично, когда предельный продукт ниже среднего, средний продукт убывает при найме дополнительного работника.
Обоснование: предельный продукт это производная от общего продукта, то есть это тангенс угла наклона касательной, проведенной в данной точке. Средний продукт это отношение , то есть вертикальной координаты данной точки к горизонтальной координате данной точки. Другими словами, это тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат к данной точке. Когда APL=MPL, это означает, что угол наклона касательной равен углу наклона прямой, проведенной из начала координат к данной точке.
1
Подобные правила отражают поведение средней и предельной величин для любых функций, от которых можно посчитать среднюю величину и производную.
В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест
Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика - Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель - победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий - будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…