Меня зовут Николай Саперов, я независимый преподаватель экономики (ранее преподаватель экономики НИУ-ВШЭ). Сайт n2tutor.ru посвящен обучению школьников экономике и финансовой грамотности, подготовке абитуриентов к олимпиадам по экономике (Всероссийской олимпиаде по экономике, олимпиаде НИУ-ВШЭ Высшая проба и другим олимпиадам).

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

10.6 Отношения между продуктами труда

Для графиков среднего и предельного продуктов справедливы следующие зависимости1:

  1. Когда общий продукт растет ускоряющимся темпом, предельный продукт возрастает. Когда общий продукт растёт замедляющимся темпом, предельный продукт убывает, но остается положительной величиной. Когда общий продукт убывает, предельный продукт является отрицательной величиной. Когда общий продукт достигает максимума, предельный продукт равен нулю.
    Обоснование: данные свойства легко вывести из отношений между функцией и ее производной.
  2. Когда предельный продукт выше среднего, средний продукт растет. Когда предельный продукт ниже среднего, средний продукт падает. Средний и предельный продукты пересекаются в точке максимума среднего продукта.
    Обоснование: когда предельный продукт больше среднего, это означает, что каждый дополнительный работник приносит дополнительный выпуск больше, чем в среднем приносили уже нанятые работники. Вклад нового работника будет превышать средний вклад каждого из уже нанятых. То есть при найме дополнительного работника в среднем на одного работника будет выпускаться больше, чем раньше. Поэтому средний продукт будет увеличиваться. Аналогично, когда предельный продукт ниже среднего, средний продукт убывает при найме дополнительного работника.
  3. Когда средний продукт достигает максимума (то есть когда предельный и средний продукты равны), касательная к общему продукту проходит через начало координат.
    Обоснование: предельный продукт это производная от общего продукта, то есть это тангенс угла наклона касательной, проведенной в данной точке. Средний продукт это отношение , то есть вертикальной координаты данной точки к горизонтальной координате данной точки. Другими словами, это тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат к данной точке. Когда APL=MPL, это означает, что угол наклона касательной равен углу наклона прямой, проведенной из начала координат к данной точке.


1  Подобные правила отражают поведение средней и предельной величин для любых функций, от которых можно посчитать среднюю величину и производную.

ИНФОРМАЦИЯ О СВОБОДНЫХ МЕСТАХ

В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест

ТЕОРИЯ И ЗАДАНИЯ

Все задачи

ИНТЕРВЬЮ С УЧЕНИКАМИ

  • Интервью с Дмитрием Сорокиным, абсолютным победителем Всероссийской олимпиады по экономике 2009 года

    Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика - Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель - победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий - будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…

Все интервью