+7-915-027-94-43
whatsapp, telegram
Учитель открывает дверь. Входишь ты сам
Китайская поговорка
Меня зовут Николай Саперов, я независимый преподаватель экономики. Данный образовательный проект посвящен обучению школьников экономике и финансовой грамотности, подготовке абитуриентов к олимпиадам по экономике и финансам (Всероссийской олимпиаде по экономике, олимпиаде Высшая проба и другим олимпиадам).
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
Мы говорили, что концепция альтернативных затрат используется повсеместно в экономике (например, при образовании таких концепций как спрос, предложение) и в финансовом анализе. Можно сказать, что практически все основные концепции современных финансов так или иначе принимают во внимание идею альтернативных затрат. Прежде, чем мы увидим это, я предлагаю вспомнить, чем простые проценты отличаются от сложных.
Простой процент начисляется всегда на первоначальную сумму вклада. Из-за этого правила, вклад растет линейно с течением времени:
Сложный процент начисляется всегда на накопленную сумму вклада. Из-за этого правила, вклад растет нелинейно с течением времени:
Например, вы вложили 1000 рублей в банк под 20% годовых на 2 года.
Банк, начисляющий проценты по правилу простого процента, каждый год будет начислять вам 20% от первоначальной 1000 рублей, то есть по 200 рублей. Через 2 года вы заберете 1400 рублей.
Банк, начисляющий проценты по правилу сложного процента, будет действовать пошагово. За первый год он начислит 20% от 1000 рублей, и вы будете иметь 1200 на счету. За второй год банк начислит 20% уже от 1200 рублей, и вы будете иметь 1200*1.2 = 1440 рублей на счету. Что больше, чем 1400 рублей, начисленных по правилу простого процента.
С каждым годом сложный процент будет все больше обгонять простой, и на длинных промежутках времени разница становится впечатляющей.
Пример 1 (олимпиадный тест, который предлагалось решить без калькулятора)
Описанный в книге ученого-историка «Восхождение денег» ростовщик Джерард Лоу давал деньги в кредит беднякам Глазго под 25% в неделю (по правилу сложных процентов). Годовая ставка по кредиту от господина Лоу наиболее близка к:
Правильным ответом будет D) 1000000%. К этому ответу можно прийти, не делая точных расчетов. 25% в неделю за 51 неделю по сложному проценту даст очень большое число, можно смело выбирать самый большой ответ.
Пример 2
Представьте себе такую распространенную ситуацию, когда вы одалживаете 1000 рублей вашему другу, скажем, на 1 год. Через 1 год друг должен вам вернуть какую-то сумму. Какую сумму вы, и ваш друг будете считать справедливой, если банковская ставка (и по кредитам, и по депозитам) равна 10% годовых?
Вы думаете так: «я мог бы не давать в долг, а положить деньги в банк. Тогда бы я имел 1100 рублей на сегодняшний момент». Иными словами, вы дадите мне в долг, если я отдам более 1100 рублей.
Ваш друг думает иначе: «я мог бы взять деньги в банке, тогда я бы заплатил 1100 рублей по итогам года». Иными словами, друг возьмет у вас деньги, только если должен будет отдать менее 1100 рублей.
1100 является суммой, которая удовлетворит одновременно вас, и вашего друга:
Пример 3
Согласно достигнутой ранее договоренности, я был должен отдать Вам 2200 рублей через год. Но я хочу отдать долг сегодня. Какую сумму я и вы будем считать справедливой, если ставка в банке равна 10%?
Вы думаете так: «Если я подожду год, то получу 2200 рублей. С другой стороны, я могу получить сейчас деньги X и положить их в банк». Эти два варианта должны быть для меня безразличными.
Поэтому:
2200=X*1.1
То есть вам будет все равно: получить от меня сегодня 2000 рублей или же 2200 потом. В любом случае, через год вы будете иметь ровно 2200 рублей.
Обратите внимание на то, что в этом примере мы платеж будущего периода (2200) перевели в настоящее время. Эта операция называется дисконтирование.
Дисконтирование – перевод будущих платежей в настоящее время.
Дисконтирование, по сути, является обратной операцией к начислению сложного процента.
Посмотрите на 2 способа решения следующей задачи, и вы лучше поймете простую идею, что дисконтирование – это просто учет альтернативного использования денег.
Задача на понимание концепции
У меня есть инвестиционный проект: открытие ресторана. Я прихожу к Вам и прошу 1 млн рублей на его открытие. Условия такие: у меня есть право аренды помещения на улице в центре Москвы на 2 года. В первый год ресторан принесет прибыль 550 тысяч. Во второй год 605 тысяч. Затем ресторан будет закрыт.
Вопрос: при какой ставке процента в банке мой проект будет интересным для Вас?
Решение 1
Фактически, в задаче предлагается обменять текущий платеж в 1 млн рублей на 2 платежа: 0.55 млн рублей через год и 0.605 млн через 2 года. Нанесем эти 2 платежа на ось времени и продисконтируем к настоящему времени:
В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест
Лекция "За что были получены Нобелевские премии по экономике"
Пример видео-разбора тура олимпиады
Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика - Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель - победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий - будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…