+7-915-027-94-43
whatsapp, telegram
Учитель открывает дверь. Входишь ты сам
Китайская поговорка
Меня зовут Николай Саперов, я независимый преподаватель экономики. Данный образовательный проект посвящен обучению школьников экономике и финансовой грамотности, подготовке абитуриентов к олимпиадам по экономике и финансам (Всероссийской олимпиаде по экономике, олимпиаде Высшая проба и другим олимпиадам).
Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).
Логика эффективности
Что такое эффективность? Наверняка у вас есть интуитивное понимание этого термина. Вы наверное знаете, что эффективным результатом можно считать такой, который достигнут при разумных затратах. В этом смысле мы понимаем эффективность как коэффициент полезного действия (КПД) в физике. Какой-то механизм эффективен, когда максимум энергии преобразуется в полезную работу, то есть минимум энергии рассеивается.
В экономике, когда говорится слово «эффективность», практически всегда имеется в виду «эффективность по Парето» (по фамилии итальянского математика и экономиста В. Парето, который ввел это понятие). Оно напоминает логику понятия «эффективность» из физики, но имеет несколько другие оттенки:
Эффективность по Парето – состояние, в котором ни один из параметров системы не может быть улучшен без ухудшения других.
Давайте рассмотрим простой пример
Допустим, имеющиеся на фирме ресурсы позволяют получить любые комбинации выпуска двух товаров A и B, которые лежат на графике ниже.
Точка 1 является эффективной, поскольку лежит на линии, которая показывает максимальные возможности. Если мы захотим улучшить один параметр – например, выпуск товара В, то придется ухудшить другой параметр, выпуск товара А. Точка 2 является неэффективной, поскольку лежит под этой линией. Это означает, что, двигаясь вправо от этой точки можно повысить выпуск товара В, не уменьшая выпуск товара А. Это также означает, что, двигаясь вверх от этой точки можно повысить выпуск товара А, не уменьшая выпуск товара В. Когда можно сделать так, чтобы один параметр был улучшен без ухудшения речь идет о том, что можно произвести Парето-улучшение. Фактически, можно даже увеличить выпуск двух товаров одновременно, если двигаться от точки 2 вправо-вверх, например до точки 1. В этом случае говорится, что можно произвести строгое Парето-улучшение.
Можно, например, представить, что на осях отмечены не выпуски товаров А и В, а выгоды двух любых экономических агентов – домохозяйств, фирм, государства, или даже всего общества. Например, можно подумать, что на оси А – чистый выгоды курильщика, а на оси В – чистые выгоды некурильщика, находящихся в одной комнате. Когда курильщик больше курит, он получает больше выгод, но при этом некурильщик получает больше ущерба от пассивного курения. Или же можно подумать, что на оси А выгоды государства от налогообложения, а на оси В – выгоды всего общества. Когда государство увеличивает налоги, оно увеличивает свои выгоды, при этом выгоды общества уменьшаются.
В таком случае определение «эффективности» (она же эффективность по Парето) можно модифицировать:
|
Эффективность по Парето – такое состояние системы взаимодействующих сторон, в котором благосостояние одной стороны нельзя увеличить, при этом не уменьшив благосостояние другой стороны. Иными словами, в Парето-равновесии все возможности по взаимному увеличению выгод исчерпаны. |
Пример 1 (Robert Frank, книга “The Darwin economy”, Дарвиновская экономика)
Олени имеют явно избыточные длинные рога, которые мешают им передвигаться и убегать от стаи волков. Почему дарвиновская эволюция, которая, казалось бы, направлена на выживание сильнейших, допустила наличие такого неэффективного признака?
С точки зрения каждого оленя ему выгодно иметь рога чуть побольше, чем у конкурентов. Олень с большими рогами с большей вероятностью победит в борьбе за самку и продолжит свой род. А значит, его потомство тоже родится с большими рогами. Но далее, в конкурентной борьбе победит опять же обладатель еще больших рогов. Таким образом, эволюция закрепляет данный признак и проводит к явно избыточному размеру рогов. Может быть, все олени и страдают от огромных рогов, и все они были бы рады, если бы у всех рога были бы в 2 раза меньше, но каждый из них по отдельности НЕ хотел бы иметь рога чуть меньше.
Экономисты назвали бы такой результат неэффективным из-за упущенной возможности провести изменение, ЕДИНОГЛАСНО признаваемое желательным. Например, все олени могли бы договориться о том, чтобы всем укоротить рога в 2 раза. Тогда обладатели самых длинных рогов по-прежнему бы имели самые длинные рога, и выигрывали в конкурентной борьбе. Тогда всем оленям и каждому из них было бы только лучше. Что нужно было бы сделать оленям, так это придумать механизм, который бы гарантировал, что КАЖДЫЙ олень укоротит рога в два раза и не будет отклоняться от этого правила. Но олени — это не люди, и поэтому вынуждены мириться с этой неэффективностью.
Экономисты часто говорят о рыночной эффективности. Часто можно услышать слова «эффективный рынок» или «неэффективный рынок». Одна из формулировок может звучать следующим образом:
|
Эффективный рынок позволяет индивидам в процессе их взаимодействия находить состояния равновесия, в которых уже не осталось возможностей для Парето- улучшений положения индивидов. То есть все возможные Парето-улучшения уже реализованы, и поэтому положение какого-либо индивида можно улучшить только за счет ухудшения положения других индивидов. |
Пример 2. Пассивное курение
Вы идете на концерт любимого исполнителя, заплатив за билет 1000 рублей. Вы приходите на концерт и к своему неудовольствию обнаруживаете, что стоящий рядом с вами человек курит (предположим, что курение в общественных местах разрешено). У вас аллергия на табачный дым, и вы оцениваете ваш ущерб от пассивного курения в 1000 рублей. Такова сумма на оплату дополнительного похода к врачу. Курильщик, который решает закурить рядом с вами, оценивает выгоды от курения на концерте всего лишь в 10 рублей. Такую ситуацию экономисты называют неэффективной. Почему? Потому что есть вариант, при котором и вы, и ваш сосед-курильщик можете произвести Парето-улучшение. Более того, есть вариант произвести даже строгое Парето-улучшение, ОДНОВРЕМЕННО улучшив ваше общее положение.
Например, вы платите курильщику 11 рублей за то, чтобы он не курил.
Он доволен, потому что получает ровно на 1 рубль больше, чем его собственные выгоды от курения. Вы довольны, потому что платите на 989 рублей меньше, чем ваш ущерб от курения. В принципе, если бы вы заплатили курильщику 999 рублей, то это также привело бы к более эффективному результату.
Но в том то и дело, что, когда вы приходите на концерт, вы не можете дать курильщику деньги и попросить его не курить. Рыночная цена билета на концерт не отражает ни ваших издержек, ни выгод курильщика, то есть она не отражает очень важной информации, имеющийся у вас. И в этом смысле рынок для концерта, на котором можно курить, неэффективен. Причин неэффективности рынков очень много, и мы будем об этом много говорить в нашем курсе. Одна из возможных причин – это отсутствие рынков для определённых благ. Оно появляется, когда права собственности на определенное блага отсутствуют или не полностью определены.
В нашем примере отсутствующий рынок – это рынок чистого воздуха на концерте. Представим, что такой рынок существует, на нем четко определены права собственности, и чистый воздух принадлежит вашему курящему соседу. Подумайте о том, что в этом случае ваш сосед не будет курить. Это будет ему не выгодно. Если он курит, то получает выгоду в 10 рублей. Но при этом он лишается возможности продавать чистый воздух вам. Если вы согласитесь заплатить за чистый воздух любую сумму свыше 10 рублей (а это так), то воздух будет оставаться чистым. В нашем примере вы платите курильщику 11 рублей за чистый воздух. Это устраивает вас обоих, и это будет, как скажут экономисты, эффективным равновесием.
Последний пример приводит к предыдущей формулировке эффективного рынка:
Эффективный рынок позволяет индивидам, в процессе их взаимодействия находить состояния равновесия, в которых уже не осталось возможностей для взаимного улучшения положения индивидов. То есть все возможные взаимные улучшения уже реализованы, и поэтому положение какого-либо индивида можно улучшить только за счет ухудшения положения других индивидов.
Задача на понимание концепции
(финал олимпиады Высшая Проба 2013 год)
10 экономистов скинулись по 100 рублей и вложили их в инвестиционный фонд, который обеспечивает удвоение вложений каждый день. Согласно договоренности экономистов, каждый из них в любой момент может забрать любое количество денег с суммы, накопившейся на их вкладе в фонде. Спустя 10 дней, фонд закрывается и все находящиеся на тот момент на вкладе деньги делятся между 10 экономистами поровну. Фонд абсолютно надежен: он исполняет свои обещания с полной определенностью. Других способов вложения денег у экономистов нет, а также у них нет предпочтений относительно времени получения денег — каждый заботится только об их количестве, оказавшемся в итоге в его кармане. Экономистам не запрещено в любой момент делать денежные подарки друг другу, но только в рамках доходов от вложений в фонд.
а) Какую максимально возможную сумму могут накопить экономисты на вкладе к концу деятельности фонда? Сколько в этом случае получит каждый из них?
б) Будет ли исход пункта а), скорее всего, реализован? Объясните свой ответ.
в) Предположим, по каким-то причинам сумма на вкладе в конце деятельности фонда оказалась меньше максимально возможной. Верно ли, что в этом случае независимо от того, как вели себя экономисты на протяжении 10 дней, существует какой-то другой вариант их поведения, при котором каждый из них имел бы в самом конце больше денег, чем имеет?
Решение: в этой задаче для нас пока что наибольший интерес представляет последний пункт
Б) Каждый экономист рассуждает так: «если никто не приходит забирать вклад девять дней, то я могу прийти на 10й, и забрать весь вклад. Но что, если кто-то другой догадается, что я так могу сделать, ведь тогда он постарается меня опередить и прийти на 9ий день, чтобы опередить меня. Тогда мне нужно прийти на 8ой день, чтобы не допустить этого. Но что если кто-то другой догадается и до этого и придет на 7й день, чтобы опередить меня, тогда мне нужно прийти на 6й день». Продолжая эту цепочку, обнаруживается, что оптимальная стратегия каждого экономиста – прийти как можно раньше. Все они придут забирать вклад на 1й день или же вообще не будут играть в такую «игру»
В) Рассмотрим простейший пример – какой-то участник снял 1 рубль на 9й день. Это означает, что весь фонд лишился 2х рублей (1 рубль за 1 день превращается в 2 рубля). Тогда, если бы фонд дал этому экономисту любой денежный трансферт в размере от 1 до 2х рублей за то, чтобы он не снимал этот рубль, это устроило бы и фонд, и снимающего 1 рубль экономиста. Фактически, такой денежный трансферт приводит к строгому Парето-улучшению положения участников. Если такой пример возможен, то возможно и более формальное математическое решение задачи в общем виде (когда один или несколько экономистов снимают любую суммы денег из фонда в любой день), которое вы можете привести самостоятельно.
Я предлагаю вам рассмотреть и другое определение рыночной эффективности:
Цены активов на эффективном рынке содержат в себе всю информацию, имеющуюся у индивидов по поводу этих активов. Это информацией может быть все, что угодно, например, данные о предстоящей выгодной сделке компании, акции которой вы намерены купить. Но самая главная информация, которую имеет каждый участник рыночной сделки – это информация о получаемых выгодах от блага (которую имеет покупатель) и информация о понесенных издержках на производство блага, которую имеет продавец.
Именно этой информацией обмениваются индивиды на рынках, для этого рынки, в принципе, и существуют. Запомним это «информационное» определение эффективности, оно нам еще не раз пригодится в курсе экономики.
Последствия эффективного рынка
Таким образом, конкурентные рынки с помощью ценового механизма через экономическую активность индивидов позволяют выявлять имеющуюся у индивидов информацию и обеспечивать равновесие, в котором не осталось неиспользованных возможностей для Парето-улучшений. Это и есть экономическая эффективность.
Чтобы показать, к каким удивительным результатам приводит экономическая эффективность, давайте рассмотрим еще один стилизованный пример. Экономика – это сплошь подобные примеры. Эти примеры являются упрощением, порой карикатурным, реального мира. Простые стилизованные примеры позволяют понять, как работают экономические законы в них, а потом уже перейти к пониманию того, как они могут работать в реальном, более сложном мире.
Так вот, рассмотрим экономику, в которой 2 производителя (Иванов и Джонс) производят бублики. Производство каждого бублика сопряжено с издержками, при этом издержки на производство каждого дополнительного бублика растут. Издержки на производство первого бублика составляют 1 рубль, второго бублика – 2 рубля, третьего бублика – 3 рубля, и так далее. Таким образом, общие затраты на производство одного бублика составят 1 рубль, а вот на производство двух бубликов – уже 3 рубля (1 на производство первого бублика плюс 2 на второй бублик).
Дополнительные издержки, которые приходятся на каждый новый бублик, называются предельными издержками.
Предельный анализ, то есть анализ приростов, изменений, занимает центральное место в экономике, так что привыкайте к предельным величинам.
Данные по издержкам бубликов удобно изобразить в виде таблицы:
Теперь допустим, что ваша задача – это достичь производства 6 бубликов с наименьшими общими затратами. Тогда, возможно, вы уже уловили нить рассуждений - вы можете увидеть, что можете сказать Иванову сделать на один бублик больше, а Джонсу на один бублик меньше. В этом случае Иванов производит 2 бублика, и его общие затраты составят 1+2=3 у.е., а Джонс производит 4 бублика, и его общие затраты составляют уже 1+2+3+4=10у.е. Таким образом, общие затраты на производство тех же 6 бубликов уже составляют 13 рублей, а не 16!
Нетрудно увидеть, что подобное действие можно провести еще раз, сказав Иванову произвести еще на 1 бублик больше, а Джонсу еще на 1 бублик меньше. Теперь Иванов и Джонс делают каждый по три бублика, издержки каждого составляют 6у.е., а общие издержки составляют 12 у.е.
Если мы обозначим предельные издержки Иванова MCИ, предельные издержки Джонса MCD, то нетрудно увидеть, что, когда производство бубликов осуществляется с минимально возможными общими затратами, то MCИ=MCD . Этот результат не случаен. Его достаточно легко обосновать: если бы предельные затраты были бы не равны, то ВСЕГДА можно перекинуть определенный объем производства оттуда, где предельные издержки больше туда, где предельные издержки меньше. Такое перераспределение объема становится возможным, тогда, когда предельные издержки не равны (тогда обязательно одно значение предельных издержек больше другого). В этом случае Иванов и Джонс будут последовательно перераспределять объем производства по указанному методу до тех пор, пока возможность уменьшения общих издержек не исчезнет – а это произойдет тогда и только тогда, когда предельные издержки уравняются. Подобные рассуждения можно сформулировать в общем виде не только для двух, но и для неограниченного количества производств.
Теорема: если доступны несколько различных производств одного и того же товара, то общие издержки на производство заданного объема Q будут минимальными, когда Q разбивается между доступными способами производства таким образом, что предельные издержки н каждом способе равны:
MC – marginal cost, предельные издержки
В принципе, данную мы теорему уже доказали рассуждениями выше. Повторим идею еще раз, но чуть более формально. Когда предельные издержки не равны, то всегда можно найти производство с бОльшими и с меньшими предельными издержками. Это открывает возможность для проведения Парето-улучшения. Мы можем перераспределить общий объем Q, перекинув часть c производства с более высокими издержками на производство с более низкими предельными издержками. Таким образом, можно понизить общие затраты на производство Q, не жертвуя объемом Q. Значит, можно улучшить один рассматриваемый параметр (общие издержки TC(Q), total cost), не ухудшая другой параметр. Когда предельные издержки на разных производства равны, то возможности для проведения Парето-улучшения уже нет, а значит, рассматривая система находится в эффективном состоянии по определению.
В настоящий момент активно набираю учеников на предстоящий учебный сезон. Есть около 10 мест
Лекция "За что были получены Нобелевские премии по экономике"
Пример видео-разбора тура олимпиады
Первое интервью я взял, пожалуй, у своего самого неординарного ученика - Дмитрия Сорокина. Дмитрий являлся абсолютным победителем (1-е место) Всероссийской олимпиады школьников по экономике 2009 года. Я помню, что мне было приятно заниматься с Дмитрием, который с первого же занятия поставил максимальную планку уровня наших занятий, заявив, что его цель - победа во Всероссийской олимпиаде. С первых занятий мне показалось, что Дмитрий - будущий ученый-экономист. Траектория Дмитрия интересна: после года обучения на экономическом факультете ВШЭ, он перевелся на первый курс совместного бакалавриата ВШЭ-РЭШ, а сейчас уезжает на семестр в Нью-Йоркский университет. В данном интервью Дмитрий рассказывает об этом выборе, а также о том, почему он решил стать академическим ученым, какие задачи сейчас стоят перед молодым экономистом. подробнее…